РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 511563 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Группировка, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: 4x в квадрате плюс x минус 3, знаменатель: 3x в квадрате плюс 8x минус 3 конец дроби больше или равно 0.$

Решение. Решим неравенство методом интервалов:

$дробь: числитель: 4x в квадрате плюс x минус 3, знаменатель: 3x в квадрате плюс 8x минус 3 конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка x меньше минус 3, новая строка минус 1 меньше или равно x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби новая строка x больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$ $дробь: числитель: 4x в квадрате плюс x минус 3, знаменатель: 3x в квадрате плюс 8x минус 3 конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений новая строка x меньше минус 3, новая строка минус 1 меньше или равно x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби новая строка x больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

511563

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Группировка, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	511563	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$