Ре­ше­ние. Про­ве­дем через вер­ши­ну A пря­мую, па­рал­лель­ную Пусть T  — точка ее пе­ре­се­че­ния с пря­мой CO, а M  — точка пе­ре­се­че­ния AB и Тре­уголь­ник AOT по­до­бен тре­уголь­ни­ку DOC с ко­эф­фи­ци­ен­том по­это­му Зна­чит, тре­уголь­ник AMT равен тре­уголь­ни­ку BMC по сто­ро­не и двум при­ле­жа­щим к ней углам. Тогда M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны Сле­до­ва­тель­но, CM  — ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка Ме­ди­а­ну тре­уголь­ни­ка найдём по фор­му­ле ме­ди­а­ны

Через вер­ши­ну C про­ве­дем пря­мую, па­рал­лель­ную Пусть Q  — точка ее пе­ре­се­че­ния с пря­мой Тре­уголь­ник CDQ по­до­бен тре­уголь­ни­ку BDA с ко­эф­фи­ци­ен­том по­это­му Тогда тре­уголь­ни­ки AMO и QCO равны по сто­ро­не и двум при­ле­жа­щим к ней углам. По­это­му O  — се­ре­ди­на  

Окруж­ность с цен­тром O про­хо­дит через точку C, и при этом Сле­до­ва­тель­но, OM  — ра­ди­ус этой окруж­но­сти. И точка M  — одна из точек пе­ре­се­че­ния пря­мой AB и окруж­но­сти. Зна­чит, CM - одно из ис­ко­мых рас­сто­я­ний

Пусть N  — вто­рая точка пе­ре­се­че­ния окруж­но­сти с пря­мой Тогда угол CNM  — впи­сан­ный и опи­ра­ю­щий­ся на диа­метр CM, так что то есть CN  — вы­со­та тре­уголь­ни­ка

Ис­поль­зуя фор­му­лы пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка, по­лу­ча­ем

где

От­сю­да

Ответ: или