PDF-версии: 
i
Правильные треугольники ABC и MBC лежат в перпендикулярных плоскостях, 
Точка P — середина CM, а точка T делит отрезок BM так, что 
а) Докажите, что плоскость APT делит высоту MD треугольника BMC в отношении 3 : 2, считая от точки M.
б) Вычислите объём пирамиды MPTA.
Отсюда 
а значит, 
поскольку D — середина BC. Далее, 
отсюда 
Это и требовалось доказать.
Отрезок AD — высота пирамиды MPTA, опущенная из вершины A на плоскость основания MPT, а потому 
Следовательно,
