РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 511013 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $синус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 134 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 134 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Решение. Преобразуем выражение, воспользовавшись формулами приведения:

$синус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 134 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 134 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$= синус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус левая круглая скобка 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка косинус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$

$минус синус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =0.$

Ответ: 0.

Приведём другое решение:

Воспользуемся формулой синус суммы $синус левая круглая скобка альфа плюс бета правая круглая скобка = синус альфа косинус бета плюс косинус альфа синус бета :$

$синус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 134 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 134 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$= синус левая круглая скобка 46 градусов плюс 134 градусов правая круглая скобка = синус 180 градусов = 0$ $синус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 134 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 134 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 46 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$= синус левая круглая скобка 46 градусов плюс 134 градусов правая круглая скобка =$
$= синус 180 градусов = 0$