РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 510579 Добавить в вариант

Уравнения, системы уравнений. Уравнения без пункта б)

Решите уравнение: $левая круглая скобка косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка тангенс x плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка корень из: начало аргумента: косинус x конец аргумента =0.$

Решение. Левая часть уравнения имеет смысл при $косинус x больше 0.$ Поэтому множитель $корень из: начало аргумента: косинус x конец аргумента$ положителен. Рассмотрим два случая.

Первый случай. $косинус x минус 1=0,$ тогда $x=2 Пи k,k принадлежит Z .$

Второй случай. $тангенс x= минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ тогда $x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,k принадлежит Z .$

Учитывая условие $косинус x больше 0,$ получаем, что числа $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z$ не являются решениями данного уравнения.

Ответ: $2 Пи k, минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $2 Пи k, минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$

510579

$2 Пи k, минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510579	$2 Пи k, минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$