РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 510567 Добавить в вариант

Уравнения, системы уравнений. Уравнения без пункта б)

Решите уравнение: $левая круглая скобка 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: минус синус x конец аргумента минус 1 правая круглая скобка =0.}$

Решение. Левая часть уравнения имеет смысл при $синус x меньше или равно 0.$

Если $корень из: начало аргумента: минус синус x конец аргумента минус 1=0,$ то $синус x= минус 1,$ откуда $x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$ Если $корень из: начало аргумента: минус синус x конец аргумента минус 1 не равно 0,$ то

$2 косинус x плюс 1=0 равносильно косинус x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x=\pm дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .$

Так как $синус x меньше или равно 0,$ числа $x= дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z$ не являются решениями уравнения.

Ответ: $минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, минус дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2 плюс 2 Пи k, k принадлежит Z$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

510567

$минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, минус дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2 плюс 2 Пи k, k принадлежит Z$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510567	$минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, минус дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2 плюс 2 Пи k, k принадлежит Z$