РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 510561 Добавить в вариант

Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности

Уравнения, системы уравнений. Уравнения без пункта б)

Решите уравнение: $левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента плюс 1 правая круглая скобка =0.}$

Решение. Левая часть уравнения имеет смысл при $косинус x меньше или равно 0.$ выражение $корень из: начало аргумента: минус косинус x конец аргумента плюс 1$ положительно при всех допустимых $x.$

Значит,

$2 синус x минус 1=0 равносильно синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x= левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени k дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k,k принадлежит Z$

Так как $косинус x меньше или равно 0,$ числа $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z$ не являются решениями уравнения.

Ответ: $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n принадлежит Z .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n принадлежит Z .$

510561

$дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n принадлежит Z .$

Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510561	$дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n принадлежит Z .$