СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 510559

Найдите все значения параметра при каждом из которых неравенство

имеет единственное целое решение.

Решение.

Пусть тогда при этом, если — целое, то — также целое число.

Неравенство имеет вид Построим график функции при находим, что эта функция монотонно возрастает. Следовательно, если является решением неравенства при некотором то все также являются решениями.

Значит, если есть решение то целые числа −4 и −3 также будут решениями, и тогда будет, по крайней мере, три решения данного неравенства: Следовательно, и, стало быть, Значит, должно выполняться двойное неравенство: откуда

Решение первого неравенства: Второе неравенство выполняется при всех

 

Ответ:

 

-------------------------------------------

Дублирует задание 507624

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Кусочное построение графика функции, Кусочное построение графика функции
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Екатерина Журавлева 29.10.2018 15:12

При целом у х не обязательно будет целым.

Александр Иванов

Вы правы. Поэтому в решении делается проверка, которая показывает что при , а при