РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 510312 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 50 синус 19 градусов умножить на косинус 19 градусов, знаменатель: синус 38 градусов конец дроби .$

Решение. Пусть $19 градусов = альфа .$ Тогда имеем:

$дробь: числитель: 50 синус альфа косинус альфа , знаменатель: синус 2 альфа конец дроби = дробь: числитель: 50 синус альфа косинус альфа , знаменатель: 2 синус альфа косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 50, знаменатель: 2 конец дроби = 25.$

Полученное выражение не зависит от α, поэтому исходное выражение также равно 25.

Ответ: 25.

Ответ: 25

510312