СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 510132

Найдите все значения при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Решение.

Решение системы может быть единственным в двух случаях.

1 случай. Единственное решение является граничной точкой для множества решений каждого из двух неравенств. В этом случае это единственное решение должно удовлетворять системе уравнений

Вычитая из второго уравнения первое, получаем:

Если то а значит, При этом значении система принимает вид:

Единственное решение

Если то и Система принимает вид:

При этом значении система имеет бесконечно много решений.

2 случай. Одно из неравенств имеет единственное решение, удовлетворяющее другому неравенству.

Первое неравенство имеет единственное решение при

При этом первое неравенство имеет единственное решение которое удовлетворяет второму неравенству.

 

Второе неравенство имеет единственное решение при

При этом второе неравенство имеет единственное решение которое не удовлетворяет первому неравенству.

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 510132: 509005 Все

Методы алгебры: Перебор случаев, Перебор случаев
Спрятать решение · ·
Август Вольф 29.10.2018 11:26

Откуда взялось условие а-1>0 и a>0 во втором случае?

Александр Иванов

Определяют направления ветвей парабол