i
В прямоугольном параллелепипеде 
известны рёбра: AB = 3, AD = 2, AA1 = 5. Точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2 : 3, считая от вершины B.
а) Докажите, что сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C1, является ромбом.
б) Найдите площадь этого сечения.
пересекает ребро 
в точке 
Отрезок AP параллелен 
отрезок 
параллелен 
Следовательно, искомое сечение — параллелограмм 
(рис. 1). Далее имеем: 
