РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 5 № 509462 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

Вероятности сложных событий. Теоремы о вероятностях событий

Правильный игральный кубик бросили несколько десятков раз. Известно, что в какой-то момент сумма выпавших при бросаниях очков оказалась равна 4. Какова вероятность того, что к этому моменту было сделано ровно три броска? Ответ округлите до сотых.

Решение. Получить 4 при нескольких бросаниях кубика можно несколькими способами.

За один бросок с вероятностью $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби .$

За два броска в случаях 3 + 1, 2 + 2 или 1 + 3 с вероятностью $дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби 6 в квадрате .$

За три броска в случаях 2 + 1 + 1, 1 + 2 + 1 или 1 + 1 + 2) с вероятностью $дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби 6 в кубе .$

За четыре броска, если каждый раз выпадала единица, с вероятностью $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 6 в степени 4 .$

При большем числе бросаний получить  4 невозможно. Применим формулу условной вероятности:

$P = дробь: числитель: P левая круглая скобка A \cap B правая круглая скобка , знаменатель: P левая круглая скобка A правая круглая скобка конец дроби = \dfrac \dfrac 36 в кубе \dfrac 16 плюс \dfrac 36 в квадрате плюс \dfrac 36 в кубе плюс \dfrac 16 в степени 4 = дробь: числитель: 18, знаменатель: 216 плюс 108 плюс 18 плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: 18, знаменатель: 343 конец дроби =0,052...\approx 0,05.$

Ответ: 0,05.

Ответ: 0,05

509462

0,05

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

6.3.1 Вероятности событий;

6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	509462	0,05