В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 70 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша?
| Выигрыш | 5 | 10 | 200 | 1000 |
Количество
билетов | 500 | 450 | 40 | 10 |
Решение. Математическое ожидание E случайной дискретной величины X, которая может принимать четыре возможных значения, равно
По условию:
Тогда для математического ожидания выигрыша получаем:
что на 
рублей меньше стоимости билета.
Ответ: 45.
Примечание.
Понятие матожидания является относительно новым для российской школы, поэтому сделаем небольшое замечание. Матожидание выигрыша это характеристика, показывающая сколько в среднем получит или потеряет игрок, если при неизменных условиях будет играть достаточно долго. Полученный выше результат говорит о том, что каждый раз выигрывая (лотерея — беспроигрышная) купивший билет, тем не менее, в среднем будет терять 45 рублей за игру.
Ответ: 45
PDF-версии: 
