На рисунке изображены графики функций вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс b,$ которые пересекаются в точке A. Найдите ординату точки A.

Решение. Заметим, что на рисунке изображены графики линейных функций. Найдём их уравнения y = kx + b. Первая прямая проходит через точки (−4; 2) и (−2; 5), следовательно

$система выражений 2= минус 4k плюс b,5= минус 2k плюс b конец системы . равносильно система выражений k= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,b=8. конец системы .$

Значит, уравнение первой прямой — $y = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 8.$

Вторая прямая проходит через точки (2; 6) и (4; 1), следовательно,

$система выражений 6=2k плюс b,1=4k плюс b конец системы . равносильно система выражений k= минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,b=11. конец системы .$

Значит, уравнение второй прямой — $y = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 11.$

Теперь найдём абсциссу точки пересечения графиков:

$дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 8 = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 11 равносильно 4x=3 равносильно x=0,75.$

Тогда ордината точки пересечения графиков функций равна $f левая круглая скобка 0,75 правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 0,75 плюс 8 = 9,125.$

Ответ: 9,125.

Ответ: 9,125

509228

9,125