РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 11 № 509195 Добавить в вариант

Графики функций. Комбинированные задачи

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

Решение. По рисунку находим, что $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =5.$ Найдём значение k:

$5= дробь: числитель: k, знаменатель: 1 конец дроби равносильно k=5.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби .$

По рисунку находим, что $g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =5,$ $g левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =1.$ Найдём значения коэффициентов a и b:

$a= дробь: числитель: g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби =0,8,$

$5=0,8 умножить на 1 плюс b равносильно b=4,2.$

Значит, $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =0,8x плюс 4,2.$

Найдём абсциссу точки B:

$дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби =0,8x плюс 4,2 равносильно 0,8x в квадрате плюс 4,2x минус 5=0 равносильно совокупность выражений x=1, x= минус 6,25. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби =0,8x плюс 4,2 равносильно$
$равносильно 0,8x в квадрате плюс 4,2x минус 5=0 равносильно совокупность выражений x=1, x= минус 6,25. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби =0,8x плюс 4,2 равносильно$
$равносильно 0,8x в квадрате плюс 4,2x минус 5=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x=1, x= минус 6,25. конец совокупности .$

Таким образом, $x_B= минус 6,25.$ Найдём ординату точки B:

$y_B=f левая круглая скобка минус 6,25 правая круглая скобка =5: минус 6,25= минус 0,8.$

Ответ: −0,8.

Ответ: -0,8

509195

-0,8

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	509195	-0,8