РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 11 № 509019 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 20.06.2025. Основная волна, резервный день. Дальний Восток, вариант 1

Графики функций. Показательные и логарифмические функции

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =b плюс логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка x.$ Найдите $f левая круглая скобка 128 правая круглая скобка .$

Решение. По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =1,$ $f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =0.$ Тогда

$система выражений 1=b плюс логарифм по основанию a 2,0=b плюс логарифм по основанию a 4 конец системы . равносильно система выражений 2=2b плюс 2 логарифм по основанию a 2,0=b плюс 2 логарифм по основанию a 2 конец системы . равносильно система выражений b=2,a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка x.$ Найдём значение $f левая круглая скобка 128 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 128 правая круглая скобка =2 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка 128 =2 минус 7= минус 5$

Ответ: −5.

Ответ: -5

509019

-5

Источник: ЕГЭ по математике 20.06.2025. Основная волна, резервный день. Дальний Восток, вариант 1

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	509019	-5