Ре­ше­ние. Изоб­ра­зим с по­мо­щью де­ре­ва воз­мож­ные ис­хо­ды. Зелёным цве­том от­ме­че­ны ис­хо­ды, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию «Сумма очков пре­вы­си­ла число 4 ровно за два брос­ка». Крас­ным цве­том от­ме­че­ны ис­хо­ды, не­удо­вле­тво­ря­ю­щие этому.

Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

Ответ: 0,5.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что фраза «иг­раль­ную кость бро­са­ли до тех пор, пока сумма всех вы­пав­ших очков не пре­вы­си­ла число 4» озна­ча­ет, что иг­раль­ную кость про­дол­жа­ли бро­сать, если сумма всех вы­пав­ших очков была мень­ше или равна четырём, и пре­кра­ти­ли бро­сать, когда эта сумма пре­вы­си­ла 4. Сле­до­ва­тель­но, если по­тре­бо­ва­лось два брос­ка, то имен­но на вто­ром брос­ке сумма долж­на была пре­вы­сить 4.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние:

Пред­ста­вим, что мы бро­са­ем кость толь­ко два раза. Со­ста­вим таб­ли­цу ис­хо­дов после двух брос­ков. Общее число ис­хо­дов равно 36. Зелёным цве­том от­ме­че­ны ис­хо­ды удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию «сумма очков пре­вы­си­ла число 4 ровно за два брос­ка». Число бла­го­при­ят­ных ис­хо­дов равно 18.

Тогда ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна:

Ответ: 0,5.