РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508569 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства, однородные, относительно показательных функций, Неравенства рациональные относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $25 в степени x плюс 3 умножить на 10 в степени x минус 4 умножить на 4 в степени x больше 0.$

Решение. Последовательно получаем:

$25 в степени x плюс 3 умножить на 10 в степени x минус 4 умножить на 4 в степени x больше 0 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс 3 левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 4 больше 0 равносильно совокупность выражений левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 1, левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно x больше 0.$ $25 в степени x плюс 3 умножить на 10 в степени x минус 4 умножить на 4 в степени x больше 0 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс 3 левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 4 больше 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 1, левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно x больше 0.$ $25 в степени x плюс 3 умножить на 10 в степени x минус 4 умножить на 4 в степени x больше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс 3 левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 4 больше 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 1, левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно x больше 0.$

Ответ: $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

508569

$левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508569	$левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$