PDF-версии: Тип 15 № 508556 
Классификатор алгебры: Показательно-степенные неравенства
Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества, Метод интервалов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Неравенства. Логарифмы и показательные выражения
i
Решите неравенство: 
Решение. Так как 
и 
для любого x, воспользовавшись тождеством 
заключаем, что слагаемые в левой части неравенства равны. Тогда получаем:
Заметим, что при 
неравенство верно. При 
основание степени больше 1, поэтому показатель степени должен быть неположительным:
Объединяя рассмотренные случаи, получаем: 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
508556
Классификатор алгебры: Показательно-степенные неравенства
Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества, Метод интервалов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов