РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508552 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства, Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $4 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 3 правая круглая скобка минус 0,5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 6x минус 2 правая круглая скобка \leqslant0.$

Решение. Последовательно получаем:

$4 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 3 правая круглая скобка минус 0,5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 6x минус 2 правая круглая скобка \leqslant0 равносильно 2 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 2x минус 6 правая круглая скобка \leqslant2 в степени левая круглая скобка минус 2x в квадрате плюс 6x плюс 2 правая круглая скобка равносильно$

$равносильно 2x в квадрате плюс 2x минус 6\leqslant минус 2x в квадрате плюс 6x плюс 2 равносильно x в квадрате минус x минус 2\leqslant0 равносильно минус 1 меньше или равно x меньше или равно 2.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$

508552

$левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508552	$левая квадратная скобка минус 1;2 правая квадратная скобка .$