РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 50855 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Планиметрия. Трапеция

Основания трапеции равны 5 и 14. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Пусть отрезок KM  — средняя линия трапеции. Отрезки EK и FM являются средними линиями треугольников ABC и DBC, поэтому $EK = FM = дробь: числитель: BC, знаменатель: 2 конец дроби = 1.$ Получаем:

$EF = KM минус EK минус FM =$
$= дробь: числитель: BC плюс AD, знаменатель: 2 конец дроби минус BC = 2,5 минус 2 = 0,5.$ $EF = KM минус EK минус FM =$
$= дробь: числитель: BC плюс AD, знаменатель: 2 конец дроби минус BC =$
$= 2,5 минус 2 = 0,5.$

Ответ: 0,5.

Приведём другое решение.

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности длин большего и меньшего оснований. Следовательно, он равен  $левая круглая скобка 3 минус 2 правая круглая скобка : 2 = 0,5.$

Ответ: 4,5

50855

4,5

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	50855	4,5