РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508543 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $9 в степени левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 28 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 1 меньше или равно 0.$

Решение. Пусть $t=3 в степени x ,$ тогда имеем:

$9t в квадрате минус 28t плюс 3 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 9t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби меньше или равно t меньше или равно 3.$

Вернёмся к исходной переменной:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби меньше или равно 3 в степени x меньше или равно 3 равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка меньше или равно 3 в степени x меньше или равно 3 равносильно минус 2 меньше или равно x меньше или равно 1.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 2;1 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка минус 2;1 правая квадратная скобка .$

508543

$левая квадратная скобка минус 2;1 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508543	$левая квадратная скобка минус 2;1 правая квадратная скобка .$