PDF-версии: Тип 15 № 508510 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию
i
Решите неравенство: 
Решение. В левой части перейдём к другому основанию:
Заметим, что при 
и 
неравенство равносильно неравенству:
Положив в последнем неравенстве 
получаем:
Таким образом, имеем:
Учитывая то, что 
получаем множество решений неравенства: 
Ответ:
Примечание.
Поясним переход от логарифма по основанию 
к десятичному логарифму. Заметим, что при 
можно произвести следующие преобразования:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
508510
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов