РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508481 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $36 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 7 умножить на 6 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 1\geqslant0.$

Решение. Пусть $t =6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше 0,$ тогда имеем:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби t в квадрате минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби t плюс 1\geqslant0 равносильно t в квадрате минус 7t плюс 6 больше или равно 0 равносильно совокупность выражений t меньше или равно 1,t больше или равно 6. конец совокупности$

Откуда

$совокупность выражений 6 в степени x \leqslant1,6 в степени x \geqslant6 конец совокупности равносильно совокупность выражений x\leqslant0,x\geqslant1. конец совокупности$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508481

$левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508481	$левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$