РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508467 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 33 умножить на 2 в степени x плюс 8 меньше или равно 0.$

Решение. Сделав замену $y=2 в степени x ,$ имеем:

$4y в квадрате минус 33y плюс 8\leqslant0 равносильно левая круглая скобка y минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 4y минус 1 правая круглая скобка \leqslant0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби меньше или равно y\leqslant8.$

Откуда получаем решение неравенства:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби меньше или равно 2 в степени x \leqslant8 равносильно минус 2 меньше или равно x\leqslant3.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 2;3 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка минус 2;3 правая квадратная скобка .$

508467

$левая квадратная скобка минус 2;3 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508467	$левая квадратная скобка минус 2;3 правая квадратная скобка .$