РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508432 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: x в степени 5 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби больше или равно дробь: числитель: x в кубе минус 1, знаменатель: 4x в квадрате конец дроби .$

Решение. Решим неравенство методом интервалов:

$дробь: числитель: x в степени 5 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби больше или равно дробь: числитель: x в кубе минус 1, знаменатель: 4x в квадрате конец дроби равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x в кубе минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x в квадрате минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка минус 0,5 меньше или равно x меньше 0, новая строка 0 меньше x меньше или равно 0,5, новая строка x больше или равно 1. конец совокупности .$ $дробь: числитель: x в степени 5 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби больше или равно дробь: числитель: x в кубе минус 1, знаменатель: 4x в квадрате конец дроби равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x в кубе минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x в квадрате минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка минус 0,5 меньше или равно x меньше 0, новая строка 0 меньше x меньше или равно 0,5, новая строка x больше или равно 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 0,5;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;0,5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508432

$левая квадратная скобка минус 0,5;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;0,5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508432	$левая квадратная скобка минус 0,5;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;0,5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$