Тип 15 № 508380 
Классификатор алгебры: Неравенства с модулями
Методы алгебры: Использование косвенных методов, Использование симметрий, оценок, монотонности
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Неравенства. Неравенства с модулем
i
Решите неравенство: 
Решение. Запишем неравенство в виде:
Заметим, что левая часть представляет из себя кусочно-линейную функцию, которая возрастает при 
и убывает при 
Это означает, что в точке –3 она достигает минимума, равного 5. Таким образом, должно быть верно неравенство 
откуда 
Для таких значений переменной получаем:
Ответ: 
Приведем другое решение.
Воспользуемся тем, что для суммы 
возможны четыре случая раскрытия модулей, откуда заключаем:
Тогда имеем:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
508380
Классификатор алгебры: Неравенства с модулями
Методы алгебры: Использование косвенных методов, Использование симметрий, оценок, монотонности
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов