РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508370 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство: $4 в степени x минус 29 умножить на 2 в степени x плюс 168 меньше или равно 0.$

Решение. Имеем:

$4 в степени x минус 29 умножить на 2 в степени x плюс 168 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени x минус 21 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно 8 меньше или равно 2 в степени x меньше или равно 21 равносильно 3 меньше или равно x меньше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 21.$ $4 в степени x минус 29 умножить на 2 в степени x плюс 168 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 2 в степени x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени x минус 21 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 8 меньше или равно 2 в степени x меньше или равно 21 равносильно 3 меньше или равно x меньше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 21.$

Ответ: $левая квадратная скобка 3; логарифм по основанию 2 21 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 3; логарифм по основанию 2 21 правая квадратная скобка .$

508370

$левая квадратная скобка 3; логарифм по основанию 2 21 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508370	$левая квадратная скобка 3; логарифм по основанию 2 21 правая квадратная скобка .$