РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 507908 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование функций без помощи производной

Найдите наименьшее значение функции $y=7 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 3 правая круглая скобка .$

Решение. Поскольку функция $y=7 в степени x$ возрастающая, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения выражение $x в квадрате минус 2x плюс 3.$ Квадратный трехчлен $y=ax в квадрате плюс bx плюс c$ с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке $x= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби ,$ в нашем случае  — в точке 1. Значение функции в этой точке равно $y=7 в степени левая круглая скобка 1 в квадрате минус 2 плюс 3 правая круглая скобка =49.$

Ответ: 49.

Ответ: 49

507908