i
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 792 и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Тогда их произведение равно 
и 
q не обязано быть целым, но должно быть рациональным. Пусть 
— несократимая дробь, тогда имеем 
Значит, 792 кратно 
(оно не может сокращаться со знаменателем), откуда 
Значит, a кратно 
(иначе 
— нецелое), 
кратно 
792 кратно 
(оно не сократилось), откуда 
и прогрессия постоянна.