РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 507203 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: 2 минус левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 5 левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка минус 1 конец дроби меньше или равно минус 0,2.$

Решение. Сделаем замену $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x минус 6.$ Получим

$дробь: числитель: 2 минус y, знаменатель: 5y минус 1 конец дроби меньше или равно минус 0,2 равносильно дробь: числитель: 1,8, знаменатель: 5y минус 1 конец дроби \leqslant0 равносильно y меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби .$

Следовательно, $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x минус 6 меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби равносильно дробь: числитель: 11 минус x, знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше 0 равносильно совокупность выражений новая строка x меньше 6, новая строка x больше 11. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;6 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 11; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

507203

$левая круглая скобка минус бесконечность ;6 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 11; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	507203	$левая круглая скобка минус бесконечность ;6 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 11; плюс бесконечность правая круглая скобка .$