PDF-версии: Тип 18 № 507189 
Классификатор алгебры: Кусочное построение графика функции
Задача с параметром. Функции, зависящие от параметра
i
Найдите все значения a, при каждом из которых функция 
имеет более двух точек экстремума.
Решение. Раскроем модуль:
График функции при 
представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх, и вершиной с абсциссой 
При 
график представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх, и вершиной с абсциссой 
Рассмотрим все возможные конфигурации при различных значениях 
Из рисунка видно, что график имеет более двух точек экстремума при 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное, но либо имеет пробелы (например, не описаны необходимые свойства функции), либо содержит вычислительные ошибки. | 3 |
| Верно рассмотрены все случаи раскрытия модулей. При составлении или решений условий на параметр допущены ошибки, в результате которых в ответе либо приобретены посторонние значения, либо часть верных значений потеряна. | 2 |
| Хотя бы в одном из случаев раскрытия модуля составлено верное условие на параметр либо построен верный эскиз графика функции в целом. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
507189
Классификатор алгебры: Кусочное построение графика функции