СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 506953

В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х% годовых, тогда как в январе 2001 года она составила у% годовых, причем известно, что x + y = 30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение х при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной.

Решение.

Пусть в январе 2000 года вкладчик положил на счет у. е. Тогда в январе 2001 года на счету сумма станет у. е. Но в январе же 2001 года вкладчик снял у. е. На счету осталось:

у. е.

В январе 2002 года сумма на счету будет равна:

 

 

Функция является квадратичной от

 

У нее есть наибольшее значение при

 

Ответ: 25.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 88.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о вкладах, Задачи на оптимальный выбор
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Виталий Кузнецов 04.06.2016 16:28

Когда вкладчик снимает деньги, разве нужно отнимать не 0,2S(1+0,01x) ?

Константин Лавров

В условии сказано: от­крыл счет в банке «Воз­рож­де­ние», по­ло­жив на него не­ко­то­рую сумму. В следующем предложении: вклад­чик снял со счета пятую часть этой суммы.