Задания

В треугольнике AВС АС = ВС, высота СН равна 16, cos A = 0,6. Найдите АС.

Решение. Пусть $AC = x,$ тогда $AH = AC косинус A = 0,6x$ и

$CH = корень из: начало аргумента: AC в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 0,36x в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 0,64x в квадрате конец аргумента = 0,8x.$ $CH = корень из: начало аргумента: AC в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 0,36x в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 0,64x в квадрате конец аргумента = 0,8x.$

По условию $CH = 16,$ тогда $0,8x=16,$ откуда $x=20.$

Ответ: 20

503315

20

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701