PDF-версии: 
В правильной шестиугольной призме 
все рёбра равны 1.
а) Докажите, что плоскость FB1C1 перпендикулярна плоскости BB1F.
б) Найдите расстояние от точки В до плоскости FB1C1.
Решение. а) Прямые BB1 и FB перпендикулярны прямой EF. Плоскость FB1C1, содержащая прямую EF, перпендикулярна плоскости BB1F.
б) Таким образом, искомое расстояние равно высоте BH прямоугольного треугольника 
в котором 
Поэтому
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |