PDF-версии: Тип Д11 C3 № 486001 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Показательные уравнения и неравенства, Системы неравенств, Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Простые системы неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему
Решение. Решим первое неравенство:
Сделаем замену 
Вернёмся к исходной переменной: 
1. 
2. 
Итак, решение неравенства: 
или 
Решим второе неравенство. Разделим обе части на 
Пусть 
имеем: 
Откуда, возвращаясь к исходной переменной, получим:
Решением системы является пересечение решений двух неравенств. Учитывая, что 
находим решение системы.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Оба неравенства системы решены верно, но система решена неверно | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве системы | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
486001
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Показательные уравнения и неравенства, Системы неравенств, Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов