Тип Д11 C3 № 485948 

Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства с модулями, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены, Использование косвенных методов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства
Простые системы неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему неравенств
Решение. Рассмотрим второе неравенство. Оно имеет смысл при то есть при
Пусть Тогда неравенство принимает вид
откуда
или
При всех допустимых x основание степени положительно и, следовательно,
Значит, неравенство выполняется только при
Выясним, при каких x это происходит:
Подставим в первое неравенство найденные значения
1. При :
2. При :
3. При :
Неравенству удовлетворяет только значение
Ответ: {1,2}.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Получен верный обоснованный ответ | 3 |
| Оба неравенства решены верно, но ответ к системе отсутствует или неверный, или допущена ошибка при подстановке решений второго неравенства в первое и проверке знаков. | 2 |
| Верно решено только одно из неравенств | 1 |
| Не решено верно ни одно из неравенств | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
485948
{1,2}.
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства с модулями, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены, Использование косвенных методов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства
PDF-версии: