Задания

В треугольнике ABC AC = BC = 5, $синус A = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите АВ.

Решение. Треугольник АВС — равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда:

$AB = 2AH = 2AC косинус A =$
$= 2AC корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате A конец аргумента = 2 умножить на 5 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = 6.$ $AB = 2AH = 2AC косинус A =$
$= 2AC корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате A конец аргумента =$
$= 2 умножить на 5 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = 6.$

Ответ: 6.

Ответ: 6

4829

6

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.