РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 10 № 39795 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* Задачи на совместную работу

Текстовые задачи. Задачи на совместную работу

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй  — за 4 дня?

Решение. Обозначим $v _1$ и $v _2$   — объёмы работ, которые выполняют за день первый и второй рабочий, соответственно, полный объём работ примем за 1. Тогда по условию задачи $12 левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка =1$ и $3 v _1=4 v _2.$ Решим полученную систему:

$система выражений новая строка 12 левая круглая скобка v _1 плюс v _2 правая круглая скобка =1, новая строка 3 v _1=4 v _2 конец системы . равносильно система выражений новая строка 12 левая круглая скобка v _1 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби v _1 правая круглая скобка =1, новая строка v _2= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби v _1 конец системы . равносильно система выражений новая строка v _1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 21 конец дроби , новая строка v _2= дробь: числитель: 1, знаменатель: 28 конец дроби . конец системы .$

Тем самым, первый рабочий за день выполняет одну двадцать первую всей работы, значит, работая отдельно, он справится с ней за 21 день.

Ответ: 21.

Ответ: 21

39795

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* Задачи на совместную работу

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	39795	21