Задания

Задания Д3 № 36851

В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен $дробь, числитель — корень из { 5}, знаменатель — 5$ , $AC = 5.$ Найдите BC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен 90°, синус внешнего угла при вершине $A$ равен $дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17$ , $AC = 2.$ Найдите $BC.$

так как

$BC=AC умножить на тангенс A=AC дробь, числитель — синус A, знаменатель — корень из { 1 минус синус в степени 2 A }=AC дробь, числитель — синус A_{внеш}, знаменатель — корень из { 1 минус синус в степени 2 A_{внеш }}=2 дробь, числитель — дробь, числитель — корень из { 17, знаменатель — , знаменатель — 17 }{ корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 }}=0,5.$

Ответ: 0,5.

Прототип задания

Ключ