Задания

В треугольнике ABC $AC = BC,$ высота AH равна 120, $BH = 35 .$ Найдите $синус BAC.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC $AC = BC,$ высота AH равна 20, $AB = 25.$ Найдите $косинус BAC.$

Треугольник ABC равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании.

$косинус \angle BAC= косинус \angle ABH= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: AB в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус AH в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 625 минус 400 конец аргумента , знаменатель: 25 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 25 конец дроби =0,6.$ $косинус \angle BAC= косинус \angle ABH= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: AB в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус AH в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 625 минус 400 конец аргумента , знаменатель: 25 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 25 конец дроби =0,6.$ $косинус \angle BAC= косинус \angle ABH=$
$= дробь: числитель: BH, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: AB в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус AH в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: AB конец дроби =$
$= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 625 минус 400 конец аргумента , знаменатель: 25 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 25 конец дроби =0,6.$

Ответ: 0,6.