Задания

В тупоугольном треугольнике ABC $AC = BC = 26 ,$ высота AH равна 24. Найдите $тангенс ACB.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В тупоугольном треугольнике ABC $AC = BC = 4 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,$ высота AH равна 4. Найдите $тангенс ACB.$

Используем свойство смежных углов, формулу приведения, определение тангенса и теорему Пифагора:

$тангенс \angle ACB= тангенс левая круглая скобка Пи минус \angle ACH правая круглая скобка = минус тангенс \angle ACH=$
$= минус дробь: числитель: AH, знаменатель: HC конец дроби = минус дробь: числитель: AH, знаменатель: корень из: начало аргумента: AC в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус AH в квадрате правая круглая скобка конец дроби = минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 8 конец дроби = минус 0,5.$ $тангенс \angle ACB= тангенс левая круглая скобка Пи минус \angle ACH правая круглая скобка =$
$= минус тангенс \angle ACH= минус дробь: числитель: AH, знаменатель: HC конец дроби =$
$= минус дробь: числитель: AH, знаменатель: корень из: начало аргумента: AC в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус AH в квадрате правая круглая скобка конец дроби = минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 8 конец дроби = минус 0,5.$ $тангенс \angle ACB= тангенс левая круглая скобка Пи минус \angle ACH правая круглая скобка =$
$= минус тангенс \angle ACH=$
$= минус дробь: числитель: AH, знаменатель: HC конец дроби = минус дробь: числитель: AH, знаменатель: корень из: начало аргумента: AC в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус AH в квадрате правая круглая скобка конец дроби =$
$= минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 8 конец дроби = минус 0,5.$ $тангенс \angle ACB= тангенс левая круглая скобка Пи минус \angle ACH правая круглая скобка =$
$= минус тангенс \angle ACH= минус дробь: числитель: AH, знаменатель: HC конец дроби =$
$= минус дробь: числитель: AH, знаменатель: корень из: начало аргумента: AC в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус AH в квадрате правая круглая скобка конец дроби =$
$= минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 8 конец дроби = минус 0,5.$ $тангенс \angle ACB=$
$= тангенс левая круглая скобка Пи минус \angle ACH правая круглая скобка =$
$= минус тангенс \angle ACH= минус дробь: числитель: AH, знаменатель: HC конец дроби =$
$= минус дробь: числитель: AH, знаменатель: корень из: начало аргумента: AC в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента минус AH в квадрате правая круглая скобка конец дроби =$
$= минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 8 конец дроби = минус 0,5.$

Ответ: −0,5.

Ответ: -2,4

34273

-2,4

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.