Задания

В треугольнике ABC $AC = BC = 50 ,$ $косинус BAC = 0,28.$ Найдите высоту AH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC $AC = BC = 4 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента ,$ $косинус BAC = 0,25.$ Найдите высоту $AH.$

Треугольник ABC равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании, а высота, проведенная из точки C, делит основание AB пополам.

$AH=AB синус \angle ABH=AB синус \angle BAC=2AK синус \angle BAC=$

$=2AC косинус \angle BAC синус \angle BAC=2AC косинус \angle BAC корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента \angle BAC правая круглая скобка =$ $=2AC косинус \angle BAC синус \angle BAC=$
$=2AC косинус \angle BAC корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента \angle BAC правая круглая скобка =$

$=2 умножить на 4 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 15, знаменатель: 16 конец дроби конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби =7,5.$ $=2 умножить на 4 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 15, знаменатель: 16 конец дроби конец аргумента =$
$=2 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби =7,5.$

Ответ: 7,5.

Ответ: 26,88

33683

26,88

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.