№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 33367

В треугольнике ABC AC = BC, AH  — высота, AB = 2,  косинус BAC = 0,5. Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC AC = BC, AH – высота, AB = 8,  косинус BAC = 0,5. Найдите BH.

Треугольник ABC равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании.

BH=AB косинус \angle ABH=AB косинус \angle BAC=4.

Ответ: 4.

 

Приведем другое решение:

 косинус BAC = 0,5, значит, \angle BAC =60 в степени circ и треугольник ABC равносторонний. Тогда высота AH является и медианой. Откуда, BH= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 BC= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AB=4.

Ответ: 4.