Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC, AH  — вы­со­та, AB  =  8, Най­ди­те BH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии. Тогда

Ответ: 4.

При­ве­дем ре­ше­ние Ев­ге­ния Шве­до­ва.

По усло­вию зна­чит, и тре­уголь­ник ABC  — рав­но­сто­рон­ний. Тогда от­ре­зок AH яв­ля­ет­ся и вы­со­той, и ме­ди­а­ной, а по­то­му делит сто­ро­ну, к ко­то­рой про­ве­ден, по­по­лам. Сле­до­ва­тель­но,