РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 33337 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC $AC = BC,$ $AB = 18,$ $косинус BAC = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби .$ Найдите высоту AH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC AC = BC,AB = 5, косинус \angle BAC = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби .$ Найдите высоту $AH.$

Треугольник ABC равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании.

$AH=AB синус \angle ABH=AB синус \angle BAC=$
$=AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента \angle BAC правая круглая скобка =$ $AH=AB синус \angle ABH=$
$=AB синус \angle BAC=$
$=AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента \angle BAC правая круглая скобка =$

$=5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби =4,8.$

Ответ: 4,8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Ключ