РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 325025 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Стереометрия. Комбинации тел

Шар, объём которого равен $35 Пи ,$ вписан в куб. Найдите объём куба.

Решение. Ребро куба равно двум радиусам вписанного в куб шара, поэтому объем куба, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой $V_к= левая круглая скобка 2R правая круглая скобка в кубе =8R в кубе .$ Объём шара вычисляется по формуле $V_ш= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе ,$ откуда имеем:

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =35 Пи равносильно R в кубе = дробь: числитель: 105, знаменатель: 4 конец дроби равносильно 8R в кубе =210.$

Тем самым, объём куба равен 210.

Ответ:210.

Ответ: 210

325025

210

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	325025	210