Ре­ше­ние. Объ­е­мы дан­ных ко­ну­сов со­от­но­сят­ся как пло­ща­ди их ос­но­ва­ний, и, сле­до­ва­тель­но, как квад­ра­ты их диа­мет­ров. Диа­метр впи­сан­но­го ко­ну­са равен сто­ро­не квад­ра­та, диа­метр опи­сан­но­го  — диа­го­на­ли квад­ра­та, длина ко­то­рой равна   длины сто­ро­ны. По­это­му объем опи­сан­но­го ко­ну­са в 2 раза боль­ше объ­е­ма впи­сан­но­го. Зна­чит, объем ко­ну­са, опи­сан­но­го около этой пи­ра­ми­ды, равен 6.

Ответ: 6.