РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 318474 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды;

5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью.

Классификатор стереометрии: Сечение  — параллелограмм

Стереометрия. Прямоугольный параллелепипед

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер $AB=8,$ $AD=6,$ $AA_1=21.$ Найдите синус угла между прямыми CD и $A_1C_1.$

Решение. Отрезки DC и D₁C₁ лежат на параллельных прямых, поэтому искомый угол между прямыми A₁C₁ и DC равен углу между прямыми A₁C₁ и D₁C₁.

Из прямоугольного треугольника A₁C₁D₁ получаем:

$A_1C_1= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка D_1C_1 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка A_1D_1 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 64 плюс 36 конец аргумента =10.$

Тогда для угла A₁C₁D₁ имеем:

$синус A_1 C_1 D_1= дробь: числитель: A_1 D_1 , знаменатель: A_1C_1 конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 10 конец дроби =0,6.$

Ответ: 0,6.

Ответ: 0,6

318474

0,6

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды;

5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью.

Классификатор стереометрии: Сечение  — параллелограмм

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	318474	0,6