№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 0 № 286787

 

Найдите наименьшее значение функции

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наименьшее значение функции

 

 



Выделим полный квадрат:

Отсюда имеем:

Поэтому наименьшее значние функции достигается в точке 3, и оно равно 2.

 

 

Ответ: 2.

 

Примечание.

Приведем другое решение.

 

Поскольку функция возрастающая, а подкоренное выражение положительно при всех значениях переменной, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения подкоренное выражение. Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке , в нашем случае — в точке 3, и оно равно 4. Следовательно, наименьшее значение заданной функции

Прототип задания ·